El nombre de Anapoyma proviene desde los ancestros nativos, con distintas pronunciaciones según actas levantadas por oídores y visitadores en tiempos del período temprano de la colonia, entre éllos: Poyma, Enepoyma, Anypoima y, posteriormente se regulariza y, es citado Anapoyma.
En la tradición oral del municipio, se narra una leyenda sobre el nombre del municipio que dice: surgió como resultado del matrimonio entre el Cacique Poyma y la princesa Ana de la comunidad Luchuta. (Téngase en cuenta que Ana, es nombre de origen Español).
En tiempos prehispánicos el territorio de Anapoyma se encontraba habitado por comunidades de Luchutas y Poymas que integraban a su vez la nación Panche, tmbién denominada Panchea por los conquistadores.
Los Poymas, según refieren las crónicas de indias, fueron hábiles comerciantes de oro y otros productos y basaban gran parte de su comercio en el intercambio que realizaban con los muiscas, con quienes intercambiaban oro por mantas, esmeraldas y sal. Los cronistas mencionan que los Poymas tenían en sus asentamientos sitios de comercio al que acudían regularmente los Pascas; Fray Pedro Simon sobre los sitios de mercado nativos refiere:
"…el uno en los pueblos que estaban en las márgenes del Río Grande de la Magdalena, tierra muy caliente, poblada por ambas partes de los indios Poinas como los llamaban los españoles Yaporoges, por su Cacique de ellos llamado Yapaocos… A las tierras de estos acudían a hacer mercados los moscas, en especial los del pueblo de Pasca y sus convecinos, llevándoles mucha cantidad de finas mantas, sal y esmeraldas, con que rescataban del mucho oro fundido y en joyas que les daban en trueque los Yaporoges (sic.)" [1]
El primer encomendero beneficiado con las tierras de Poymas y Luchutas, fue Francisco Ortiz, soldado de la hueste de Nicolás de Federmán. Los naturales fueron trasladados de sus antiguos lugares a un nuevo asentamiento que resulto llano e improductivo, que años más tarde se conoció como "La Mesa de Mejía". Inconformes con el sitio, los nativos iniciaron una larga y penosa reclamación ante el tribunal de la Real Audiencia, que sólo prosperó hasta el 10 de Agosto de 1627 (tres generaciones posteriores), cuando el tribunal ordenó que le fueran reintegrados sus antiguos sitios y adjudicados como resguardos "desde un árbol de guasimo bajando por la quebrada del Totumo hasta la confluencia de esta con el Río Bogotá".
A pesar de la providencia del tribunal, esta solo fue ejecutada 60 años más tarde, en 1686. Al momento del primer dictamen del Visitador (1627) figuraba como sucesor de la encomienda de las antiguas tierras de Poymas y Luchutas Francisco Ortiz Carvajal y, en 1686 cuando se hizo efectiva, el titular de la encomienda era Francisco Alvarez de Velazco, quien presentó un informe donde testificaba que tan sólo quedaban 7 indios y, por tanto, no se justificaba el Resguardo, así que elevaba la petición para que las tierras del resguardo de Los Poymas y Luchutas se le adjudicacen.[Alvarez de Velazco era hijo de Gabriel Alvarez de Velazco, quien en el año de 1627 era Oidor-Visitador]
Anapoima conmemora su fundación Hispánica el 10 de Agosto. Integra la provincia del Tequendama junto con los municipios de El Colegio, San Antonio del Tequendama, Anolaima, La Mesa, Tena, Apulo, Quipile, Viotá y Cachipay.
